Heizen Sie den Backofen auf 200°C Ober-/Unterhitze vor.
Schälen Sie die Kartoffeln und schneiden Sie sie in dünne Scheiben.
Waschen Sie die Zucchini und schneiden Sie sie ebenfalls in dünne Scheiben.
Schälen und schneiden Sie die Karotten in feine Scheiben.
Schälen und hacken Sie die Zwiebeln und den Knoblauch fein.
Fetten Sie eine Auflaufform mit etwas Olivenöl ein.
Schichten Sie die Kartoffel-, Zucchini- und Karottenscheiben abwechselnd in die Form.
Verteilen Sie die gehackten Zwiebeln und den Knoblauch darüber.
In einer Schüssel mischen Sie die Gemüsebrühe mit der Sahne, dem Thymian und dem Rosmarin. Würzen Sie mit Salz und Pfeffer.
Gießen Sie die Mischung gleichmäßig über das Gemüse in der Auflaufform.
Streuen Sie den geriebenen Käse darüber.
Backen Sie den Auflauf für etwa 45 Minuten im vorgeheizten Ofen, bis die Oberfläche goldbraun und das Gemüse gar ist.
Lassen Sie den Auflauf vor dem Servieren 5-10 Minuten abkühlen.