Für den Hefeteig alle Zutaten in eine Schüssel geben und mit den Knethaken zu einem glatten Teig verarbeiten. Abgedeckt an einem warmen Ort ca. 1 Stunde gehen lassen.
Den Teig auf einer bemehlten Arbeitsfläche zu einem Rechteck (ca. 40x30 cm) ausrollen.
Für die Füllung die weiche Butter mit braunem Zucker und Zimt verrühren und gleichmäßig auf dem Teig verstreichen.
Den Teig von der langen Seite her aufrollen und in ca. 12 gleichmäßige Stücke schneiden.
Die Zimtschnecken in eine gefettete Springform (26 cm Durchmesser) setzen und nochmals ca. 20 Minuten gehen lassen.
Den Backofen auf 180°C Ober-/Unterhitze vorheizen.
Den Kuchen im vorgeheizten Ofen 30-35 Minuten backen, bis er goldbraun ist.
Für den Guss Puderzucker, Milch und Vanilleextrakt zu einer glatten Masse verrühren.
Den noch warmen Kuchen mit dem Guss bestreichen und abkühlen lassen.