Den Backofen auf 200 °C vorheizen und ein Backblech mit Backpapier auslegen.
Den Blätterteig ausrollen und mit dem Pesto bestreichen.
Die Tomaten- und Mozzarellascheiben abwechselnd auf dem Pesto verteilen.
Mit Salz und Pfeffer würzen, dann den Blätterteig einrollen und die Enden leicht andrücken.
Den Strudel mit dem verquirlten Ei bestreichen und auf das Backblech legen.
Im vorgeheizten Ofen etwa 25-30 Minuten backen, bis der Strudel goldbraun ist.
Vor dem Servieren mit frischen Basilikumblättern garnieren.