Das Olivenöl in einem großen Topf erhitzen und die Zwiebel sowie den Knoblauch darin glasig dünsten.
Den Brokkoli hinzufügen und kurz mit anbraten.
Die Gemüsebrühe und die Milch hinzufügen, aufkochen und für 10 Minuten köcheln lassen, bis der Brokkoli weich ist.
Die Suppe mit einem Stabmixer pürieren, bis sie cremig ist.
Die Maisstärke-Mischung einrühren und weitere 2 Minuten köcheln lassen, bis die Suppe andickt.
Den geriebenen Cheddar einrühren, bis er vollständig geschmolzen ist. Mit Salz, Pfeffer und Muskatnuss abschmecken.
Sofort servieren und nach Wunsch mit frischen Kräutern garnieren.